1) для изготовления начинки для пирога смешали курагу с черносливом в отношении 4:1. Определитель массу каждого компонента 37 кг начинки. 2) для приготовления молочного коктейля смешивают молоко с мороженым в отношении 5:2. Сколько потребуется мороженого на 3 л молока (считаем, что масса 1 л молока равна 1 кг) ? 3) Для изготовления 15 платьев требуется 48 м ткани. Сколько ткани потребуется на изготовление 22 таких же платье? 4) двигаясь со скоростью 75 км/ч, поезд прибыл в пункт назначения через 4, 2 часа. На сколько поезд должен увеличить скорость, чтобы сократить время в пути 3 ч?

1) Из условия следует что курага составляет 4 части начинки, а чернослив 1. То есть всего 4 + 1 = 5 частей начинки.

37 кг: 5 = 7,4 кг - это одна часть начинки.

Курага составляет 4 части начинки:

7,4 кг * 4 = 29,6 кг

Чернослив - 1 часть - 7,4 кг

Проверяем: 7,4 + 29,6 = 37

Ответ: 29,6 кг кураги и 7,4 кг чернослива.

2) Молоко составляет 5 частей коктейля, а мороженое - 2 части. То есть мороженого на коктейль требуется в 2,5 раза меньше, чем молока (5 : 2 = 2,5).

Если молока 3 л, то мороженого:

3 л: 2,5 = 1,2 кг

Ответ: 1,2 кг мороженого.

3) Найдем, сколько ткани требуется для изготовления одного платья.

48 м: 15 = 3,2 м

Теперь вычислим, сколько ткани потребуется на изготовление 22 платьев:

3,2 м * 22 = 70,4 м

Ответ: 70,4 м ткани.

4) Итак, расстояние вычисляется по формуле S = U * T, где S - расстояние, U - скорость, T - время.

Расстояние у нас одинаковое, скорость U равняется 75 км/ч, время T - 4,2 часа. Также имеем неизвестную скорость U1 и время T1, за которое поезд проедет расстояние со скоростью U1.

Составим две формулы:

S = U * T и S = U1 * T1

Так как левые части этих уравнений одинаковые, мы можем сделать уравнение из правых частей:

U * T = U1 * T1 или 75 км/ч * 4,2 ч = U1 * T1

Скорость U1 можно записать как U + x или 75 км/ч + x. Здесь х - это число, на которое поезд должен увеличить скорость, то есть это и будет ответ задачи.

Время T1 равняется 3 ч (по условию).

Подставляем всё в формулу 75 км/ч * 4,2 ч = U1 * T1:

75 км/ч * 4,2 ч = (75 км/ч + х км/ч) * 3 ч

И решаем:

315 км/ч = 225 км/ч + 3 х

3 х = 315 км/ч - 225 км/ч

3 х = 90 км/ч

х = 30 км/ч

Ответ: на 30 км/ч.