Найдите НОД числителя и знаменателя дроби и сократите эту дробь: а) 114/133 б) 253/713 в) 357/1020 г) 205/287

а) Разложим числитель 114 и знаменатель 133 на простые множители:

114 = 2 · 3 · 19; 133 = 7 · 19. Общий множитель 114 и 133 - 19, значит: НОД (114; 133) = 19.

114/133 = (114 : 19) / (133 : 19) = 6/7.

б) 253 = 11 · 23;

713 = 23 · 31; Общий множитель - 23, НОД (253; 713) = 23.

253/713 = 11/31.

в) 357 = 3 · 7 · 17;

1020 = 2 · 2 · 3 · 5 · 17. Общие: 3; 17. НОД (357; 1020) = 3 · 17 = 51.

357/1020 = 7/20.

г) 205 = 5 · 41;

287 = 7 · 41. Общий: 41, НОД (205; 287) = 41.

205/287 = (205 : 41) / (287 : 41) = 5/7.