Решить неравенство lgx>lg8+1

Решение

lgx>lg8+1

Представим число 1 как логарифм по основанию 10, следовательно

lgx>lg8+lg10

Преобразуем сумму в правой части, согласно основным логарифмическим формулам lоgа в+lоgа с=lоgа (в*с)

lgx>lg (8*10)

lgx>lg80

Опустим знак логарифма, так как основание логарифма больше 1, то знак неравенства не меняется

x>80

Ответ: х>80