Напишите все целые значения n, если 4

4 < | n | < 7;

Здесь, 2 неравенства: 4 < | n | и | n | < 7.

Решим их по отдельности:

1) 4 < | n |;

| n | > 4; '

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства:

n > 4 и - n > 4;

Отсюда: n > 4;

и - n > 4, n < 4 / ( - 1), n < - 4;

2) | n | < 7;

Получим 2 неравенства: n < 7 и - n < 7;

Отсюда: n < 7;

и - n 7 / ( - 1), n > - 7;

Объединив: n > 4, n < - 4 и - 7 < n < 7, получим: - 7 < n < - 4 и 4 < n < 7;

Тогда, целые решения n неравенства 4 < | n | < 7 равны: - 6, - 5, 5 и 6.

Ответ: - 6, - 5, 5 и 6.