Даны натуральные числа от 1 до 100. Сколько чисел в записи которых имеются две одинаковые цифры?

1. Однозначные числа состоят из единственной цифры, стало быть, среди них нет требуемых чисел.

2. В каждом десятке двузначных чисел только одно удовлетворяет условию задачи: число, у которого столько же единиц, сколько и десятков. Таких чисел 9:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

3. Последнее среди указанных чисел - 100, которое имеет две цифры '0', также подходит. В итоге получим 10 чисел, содержащих две одинаковые цифры.

Ответ: 10 чисел.