Найдите значение выражения x^2-2xy+y^2 при x=3+√5 а y=3-√5

Прежде чем найти значение выражения x² - 2xy + y² при заданных значениях переменных x = 3 + √5 и y = 3 - √5 упростим выражения представив его в виде квадрата разности двух выражений.

Итак, давайте вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Применяем формулу к заданному выражению и получаем:

x² - 2xy + y² = (x - y) ².

Подставляем значения в полученные выражения и вычисляем:

(x - y) ² = (3 + √5 - (3 - √5)) ² = (3 + √5 - 3 + √5) ² = (2√5) ² = 4 * 5 = 20.

Ответ: 20.