Запишите числа в порядке возрастания 499 / 27, 172/63, 345/23, 1537 / 234

В этой задаче необходимо записать следующие числа в порядке возрастания 499 / 27, 172/63, 345/23, 1537/234.

Для того, чтобы записать числа, в данном случае дроби, в порядке возрастания нужно привести их к общему знаменателю. Так как знаменатели представленных дробей довольно крупные числа, найдем наименьшее общее кратное знаменателей.

Поиск наименьшего общего кратного Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа: 234 = 2 · 3 · 3 · 13, 27 = 3 · 3 · 3, 63 = 3 · 3 · 7. Число 23 уже простое число. Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их. Получаем: НОК (27; 63; 23; 234) = 2 · 3 · 3 · 13 · 3 · 7 · 23 = 113022. Общий знаменатель вышел довольно крупным. Можно к нему привести, но это длительный процесс. Второй способ. Выделение целой части дробей

Если посмотреть на заданные дроби, но все они неправильные. Выделим целую часть. Получаем: 499/27 = 18 13/27; 172/63 = 2 46/63; 345/23 = 15; 1537/234 = 6 133/234.

Далее сравниваем по целой части. Дробь 172/63 - самая маленькая, а дробь 499/27 - самая большая. Получаем: 72/63; 1537/234; 345/23; 499/27.

Ответ: 72/63; 1537/234; 345/23; 499/27.

Числа, которые необходимо записать в порядке возрастания, представляют собой неправильные обыкновенные дроби. Поэтому, чтобы сравнить числа, выделим целую часть у каждой дроби.

499/27 = 18 13/27

172/63 = 2 46/63

345/23 = 15

1537/234 = 6 133/234

Осталось сравнить целые части чисел и записать их в порядке возрастания.

Самое маленькое число 172/63, т. к. оно имеет только 2 целых. Самое большое число 499/27, т. к. оно имеет 18 целых.

Ответ: 172/63, 1537/234, 345/23, 499/27.