найдите значение дроби 4x^2+8x-32/4x^2-16 при x = - 1; 5; 10

Преобразовываем математическое выражение, максимально возможно его упрощая:

(4x² + 8x - 32) / (4x² - 16);

В числителе и знаменателе выносим общий множитель за скобки и сокращаем его:

4 (x² + 2x - 8) / 4 (x² - 4) = (x² + 2x - 8) / (x² - 4);

В упрощенное выражение подставляем значение переменной:

- при x = - 1:

(( - 1) ² + 2 x ( - 1) - 8) / (( - 1) ² - 4) = (1 - 2 - 8) / (1 - 4) = - 9 / ( - 3) = 3;

- при x = 5:

(5² + 2 x 5 - 8) / (5² - 4) = (25 + 10 - 8) / (25 - 4) = (25 + 2) / 21 = 27/21 = 9/7 = 1 2/7;

- при x = 10:

(10² + 2 x 10 - 8) / (10² - 4) = (100 + 20 - 8) / (100 - 4) = (100 + 12) / 96 = 112 / 96 = 7/6 = 1 1/6.