Решите неравенства √10+x<√2x-10>-4

1) √ (10 + x) < = 2.

Возведем в квадрат обе части неравенства, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√ (10 + x)) ^2 < = 2^2;

10 + x < = 4;

х < = 4 - 10;

х < = - 6.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; - 6]. Скобка квадратная, потому что неравенство нестрогое (<=) и число - 6 входит в промежуток.

2) √ (2x - 10) > - 4.

Возведем в квадрат обе части неравенства:

2 х - 10 > 16;

2 х > 10 + 16;

2 х > 26;

х > 26/2;

x > 13.

Ответ: х принадлежит промежутку (13; + ∞).