Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, больше 3.

Вероятность выпадания одной грани игральной кости равна 1/6, так как всего граней 6.

Решим задачу методом от противного:

Какова вероятность, что:

1) Сначала выпадет 1, 2 или 3, а потом выпадет 4, 5 или 6.

Вероятность того, что выпадет 1, 2 или 3, равна 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2.

Вероятность того, что выпадет 4, 5 или 6, равна 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2.

Вероятность, что произойдут оба события равно произведению вероятностей каждого из событий: 1/2 * 1/2 = 1/4.

2) Сначала выпадет 4, 5 или 6, а потом выпадет 1, 2 или 3.

Вероятность первого броска равна также 1/2.

Вероятность выпадения при втором броске равна также 1/2.

Вероятность, что произойдут оба этих события равна: 1/2 * 1/2 = 1/4.

3) Сначала выпадет 4, 5 или 6, и потом выпадет тоже 4, 5 или 6.

Вероятность того, что выпадет 4, 5 или 6, равна 1/2.

Вероятность того, что выпадет 4, 5 или 6, равна также 1/2.

Вероятность, что произойдут оба события равно: 1/2 * 1/2 = 1/4.

Высчитаем вероятность того, что произойдет или первый случай, или второй, или третий: 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 = 0,75.