Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Для того чтобы определить вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3 необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P (A) = m/n,

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть выпадение числа больше 3 хотя бы раз, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания.

Определим все возможные исходы бросков игральных костей:

1 - 1, 1 - 2, 1 - 3, 1 - 4, 1 - 5, 1 - 6;

2 - 1, 2 - 2, 2 - 3, 2 - 4, 2 - 5, 2 - 6;

3 - 1, 3 - 2, 3 - 3, 3 - 4, 3 - 5, 3 - 6;

4 - 1, 4 - 2, 4 - 3, 4 - 4, 4 - 5, 4 - 6;

5 - 1, 5 - 2, 5 - 3, 5 - 4, 5 - 5, 5 - 6;

6 - 1, 6 - 2, 6 - 3, 6 - 4, 6 - 5, 6 - 6.

Первая цифра - число очков, выпавшее при первом броске, вторая - при втором. Подчеркиванием выделим исходы благоприятствующие событию A.

Таким образом, m = 27, n = 36.

P (А) = m/n = 27/36 = 0,75.