Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Первый. шел со скоростью 54 км/ч, а второй, выйдя на 2 часа позже первого, со скоростью 75 км/ч и до встречи прошел на 102 км больше первого. Каково расстояние между городами? а) 580 км б) 682 км в) 890 км г) 1105 км д) 1398 км

1. Пусть первый поезд был в пути х часов.

2. Двигаясь со скоростью 54 км в час он проделал путь равный (54 * х) = 54 х км.

3. Второй поезд был в пути (х - 2) часа.

4. Двигаясь со скоростью 75 км в час, он проехал расстояние равное 75 * (х - 2) км.

5. Составим уравнение и узнаем скорость первого поезда, если известно что до встречи он прошел расстояние на 102 км меньше.

75 * (х - 2) - 54 х = 102;

75 х - 150 - 54 х = 102;

21 х = 102 + 150;

21 х = 252;

х = 252 / 21;

х = 12 часов.

6. Найдем расстояние между городами.

54 * 12 = 648 км.

Ответ: Расстояние между городами 648 км.