Есть 30 шаров красного, желтого и зеленого цвета. Петя рассматривает их и выбирает из них 10, затем Вася выбирает 5 понравившихся ему из этих 10-ти, а потом опять Петя выбирает 2 из этих 5-ти. Если оба окажутся красными, Петя выиграл. При каком наименьшем количестве красных шаров Петя наверняка может выиграть?

Решение задачи:

Достаточно 7 красных шаров. Из 30 штук Петя выбирает 7 красных и 3 какого-то другого цвета. Вася из 10 имеющихся выбирает 5, поскольку шаров другого цвета всего 3, то в любом случае среди этих 5 выбранных 2 окажутся красными. 3 действием Петя выбирает именно эти 2 красных шара из 5 и выигрывает.

Ответ: при 7 красных шарах Петя наверняка выиграет.