4 (1-а) (1-а) + 3 (а+1) (а+1)

Нам нужно упростить выражение 4 (1 - а) (1 - а) + 3 (а + 1) (а + 1) и давайте начнем мы с того, что произведение первых двух скобок и вторых представим в виде квадрата.

4 (1 - а) (1 - а) + 3 (а + 1) (а + 1) = 4 (1 - a) ² + 3 (a + 1) ².

Теперь мы можем воспользоваться формулами сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Открываем скобки и получаем выражение:

4 (1 - a) ² + 3 (a + 1) ² = 4 (1 - 2a + a²) + 3 (a² + 2a + 1) = 4 - 8a + 4a² + 3a² + 6a + 3;

Приведем подобные в полученном выражении:

4a² + 3a² - 8a + 6a + 4 + 3 = 7a² - 2a + 7.