За диктант класс из 32 человек получил четверки пятерки. На каждые три пятерки приходится пять четверок. Сколько 4 и сколько 5 получили ученики этого класса?

Пусть X - количество человек, получивших пятерки, а Y - количество человек, получивших четверки.

Первое условие задачи запишем в виде уравнения:

X + Y = 32

второе условие задачи запишем в виде уравнения:

X / Y = 3 / 5

Выразим X из первого уравнения:

X = 32 - Y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(32 - Y) / Y = 3 / 5

(32 - Y) * 5 = 3 * Y

160 - 5 * Y = 3 * Y

160 = 8 * Y

Y = 20

X = 32 - Y = 32 - 20 = 12

Ответ: 12 человек получили 5, 20 человек получили 4.