4/7 всех учеников получили пятерки за контрольную работу, 2/7 - четверки и 4 ученика - тройки. Сколько учеников в классе? Сколько человек получили пятерки? Сколько человек получили четверки?

Все ученики класса получили за контрольную либо пятерки, либо четверки, либо тройки. Все количество учеников разделили на 7 каких-то равных частей. То есть, всего учеников было 7/7.

Пятерки получили 4/7 всех учеников, а четверки получили 2/7 всех учеников. Найдем, сколько частей от всех учеников получили пятерки и четверки:

4/7 + 2/7 = 6/7 (частей) - всех учеников получили пятерки и четверки.

Тогда:

7/7 - 6/7 = 1/7 (частей) - всех учеников получили тройки.

Из условия известно, что тройки получили 4 ученика. Значит 1/7 часть всех учеников равна 4. Найдем, сколько всего учеников было в классе:

4 * 7 = 28 (учеников) - всего учащихся было в классе.

Найдем, сколько учеников получили пятерки:

4 * 4 = 16 (учеников) - получили пятерки.

Найдем, сколько учеников получили четверки:

4 * 2 = 8 (учеников) - получили четверки.

Или:

28 - (16 + 4) = 28 - 20 = 8 (учеников) - получили четверки.

Ответ: всего 28 учеников; 16 учеников получили пятерки; 8 учеников получили четверки.