По двору бегали котята и цыплята вместе у них 14 голов и 38 ног сколько котят сколько цыплят бегает по двору

Допустим котят - х голов и 4 х ног;

А цыплят - у голов и 2 у ног;

Составим и решим систему уравнений:

х + у = 14;

4 х + 2 у = 38;

х = 14 - у;

4 * (14 - у) + 2 у = 38;

56 - 4 у + 2 у = 38;

56 - 2 у = 38;

2 у = 56 - 38 = 18;

у = 18 / 2 = 9 цыплят;

14 - 9 = 5 котят.

Ответ: по двору бегает 5 котят и 9 цыплят.

Краткая запись условия задачи

Оформим условие задачи в виде краткой записи:

Голов - 14;

Ног - 38;

Ск. котят?

Ск. цыплят?

Составление уравнения

Пусть х - количество голов у котят, тогда у цыплят - (14 - х) голов. Так как у котят по четыре ноги, значит всего у котят - (4 * х) ног. А так как у цыплят по две ноги, значит всего у цыплят - 2 * (14 - х) ног. Всего у котят и цыплят 4 * х + 2 * (14 - х) ног. Так как по условию у котят и цыплят всего 38 ног, тогда составим уравнение:

4 * х + 2 * (14 - х) = 38;

Решение уравнения

Решаем уравнение последовательно выполняя следующие действия:

раскрываем скобки в правой части уравнения, умножив множитель, стоящий перед скобками, последовательно на каждый член выражения в скобках, т. е. 2 умножаем на 14 и 2 умножаем на - х; оставим неизвестные члены уравнения в его левой части, а известные члены перенесем в правую часть, при этом меняя знак на противоположный. Т. е. перенесем число 28 в левую часть уравнения со знаком "-"; приведем подобные члены в левой части уравнения; найдем разность чисел в правой части уравнения; разделим обе части уравнения на число 2;

4 * х + 2 * 14 + 2 * (-х) = 38;

4 х + 28 - 2 х = 38;

4 х - 2 х = 38 - 28;

2 х = 10;

2 х: 2 = 10 : 2;

х = 5 (котят);

Нахождение значения выражения

Чтобы найти количество цыплят, подставим известное значение количества котят в выражение, определяющее их количество.

Если х = 5, тогда 14 - х = 14 - 5 = 9 (цыплят);

Ответ: 5 котят и 9 цыплят.