Выполните действие: (x^4) ^2=

При решении задачи рассмотрим степень числа: степенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a или aⁿ = a * а * a * ... * а (умножение на переменную а n - раз).

Применяя понятие можно утверждать, что (х⁴) ² = х⁴ * х⁴, при этом применяя свойство степеней, что a^m * aⁿ = a^{m +} ⁿ, получим, что (х⁴) ² = х⁴ * х⁴ = х^{4 + 4} = х⁸.

При этом мы также доказали справедливость еще одного свойства степени, что (a^m) ⁿ = a^{m *} ⁿ или (х⁴) ² = х^{4 * 2} = х⁸.

Ответ: (х⁴) ² = х⁸.