Из пункта А в пункт В выехал мотоциклист, проежавший в час 48 км. Через 45 мин из В в А выехал другой мотоциклист, скорость которого 50 км/ч. Зная, что расстояние между А и В равно 330 км найдите, на каком расстояние от А мотоциклисты втретятся?

Пусть S₁ - расстояние, которое проехал первый мотоциклист до встречи со вторым мотоциклистом, а S₂ - расстояние, которое проехал второй. Сумма этих расстояний будет расстоянием между пунктами А и В:

S₁ + S₂ = S

Расстояние первого мотоциклиста можно рассчитать по формуле:

S₁ = V₁t₁,

а расстояние второго:

S₂ = V₂t₂

Так как второй мотоциклист выехал на 45 минут позже первого, то его время можно выразить через t₁:

t₂ = t₁ + 45 мин = t₁ + 45/60 = t₁ + 3/4 ч.

Подставим полученные выражения в первое уравнение:

48t₁ + 50 (t₁ + 3/4) = 330;

48t₁ + 50t₁ + 150/4 = 330;

98t₁ + 75/2 = 330;

196t₁ + 75 = 660;

196t₁ = 585;

t₁ = 585/196;

Найдем теперь S₁_, или расстояние от А, где встретятся мотоциклисты:

S₁ = V₁t₁ = 48 * 585/196 = 28080/196 = 143 52/196 = 143 13/49 км.

Ответ: мотоциклисты встретятся от пункта А на расстоянии 143 13/49 км.