Решите систему уравнений х (в квадрате) + у=1 х+2 у=-1

х^2 + у = 1; х + 2 у = - 1.

Выразим из второго уравнения х и подставим в первое уравнение.

х + 2 у = - 1; х = - 2 у - 1.

(-2 у - 1) ^2 + у = 1.

Так как - 2 у - 1 = - (2 у + 1), а квадрат - (2 у + 1) равен квадрату (2 у + 1), то получается:

(2 у + 1) ^2 + у = 1;

4 у^2 + 4 у + 1 + у - 1 = 0;

4 у^2 + 5 у = 0;

у (4 у + 5) = 0.

Отсюда у = 0,

или 4 у + 5 = 0; 4 у = - 5; у = - 5/4 = - 1 1/4 = - 1,25.

Вычислим значение х:

х = - 2 у - 1.

1) у = 0; х = - 2 * 0 - 1 = - 1.

2) у = - 1,25; х = - 2 * (-1,25) - 1 = 2,5 - 1 = 1,5.

Ответ: (-1; 0) и (1,5; - 1,25).