Найдите неизвестный член пропорции а) х: 2 цел1/12=15 цел: 4 цел1/2

Question

Яна Лебедева

Математика

14 декабря, 21:28

Найдите неизвестный член пропорции а) х: 2 цел1/12=15 цел: 4 цел1/2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Плау · Answer 1

Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

2 1/12 = (2 * 12 + 1) / 12 = (24 + 1) / 12 = 25/12;

4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9/2.

Пропорция примет вид: х / 25/12 = 15 / 9/2.

Воспользуемся равенством пропорции, то есть, для пропорции а / b = c / d справедливо, что: а * d = b * c и запишем коэффициенты: а = х; b = 25/12; c = 15; d = 9/2.

При этом, применяя равенство, получим: х * 9/2 = 25/12 * 15.

х * 9/2 = 375/12.

х * 9/2 / 9/2 = 375/12 / 9/2.

х * 9/2 * 2/9 = 375/12 * 2/9.

х = 750/108 = 125/18 = 6 (125 - 18 * 6) / 18 = 6 (125 - 108) / 18 = 6 17/18.

Выполним проверку.

6 17/18 / 2 1/12 = 15 / 4 1/2.

125/18 / 25/12 = 15 / 9/2.

125/18 * 12/25 = 15 * 2/9.

1500/450 = 30/9 - сократим левую часть на число 50.

30/9 = 30/9.

Равенство пропорции выполняется, решение х = 6 17/18 найдено правильно.

Ответ: для пропорции х / 2 1/12 = 15 / 4 1/2 решением является х = 6 17/18.