Решить уравнение 2x^3+3x^2-8x+3=0

1. Преобразуем уравнение, разложив его на множители:

2 * x^3 + 3 * x^2 - 8 * x + 3 = 2 * x^2 * (x - 1) + 5 * x * (x - 1) - 3 * (x - 1) = 0;

(x - 1) * (2 * x^2 + 5 * x - 3) = 0;

2. Уравнение будет равно 0, когда один из множителей равен 0. Значит:

x - 1 = 0;

x = 1;

или

2 * x^2 + 5 * x - 3 = 0;

D = 5^2 - 4 * 2 * ( - 3) = 25 + 24 = 49 = 7^2;

x1 = ( - 5 + 7) / 2 * 2 = 0,5;

x2 = ( - 5 - 7) / 2 * 2 = - 3;

3. Ответ: x = 1; x1 = 0,5; x2 = - 3.