Е + 1/15=11/12 решить уравнение

Решим уравнение е + 1/15 = 11/12 и найдем его корень

e + 1/15 = 11/12;

Избавимся в уравнении от дроби. Для этого, умножим уравнение на общий знаменатель. Общим знаменателем чисел 15 и 12 является число 60, так как 60 делится на 12 и на 15 и получается целое число. То есть получаем:

e * 60 + 1/15 * 60 = 11/12 * 60;

60 * e + 60/15 = 11 * 60/12;

60 * e + 4 = 11 * 5;

60 * e + 4 = 55;

Приведем данное уравнение к линейному виду уравнений и получим:

60 * e + 4 - 55 = 0;

60 * e - 51 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 60 * e - 51 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 60, b = - 51, значит, уравнение имеет один корень.

x = - ( - 51) / 60;

x = 51/60;

x = (3 * 17) / (3 * 20);

Числитель и знаменатель в дроби (3 * 17) / (3 * 20) в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

x = (1 * 17) / (1 * 20);

x = 17/20;

Значит, х = 17/20 является корнем уравнения e + 1/15 = 11/12.

Решим данное уравнение:

Е + 1/15 = 11/12 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

Е = 11/12 - 1/15 (приведем обыкновенные дроби к общему знаменателю 60);

Е = (11 * 5) / (12 * 5) - (1 * 4) / (15 * 4);

Е = 55/60 - 4/60;

Е = 51/60.

Ответ: 51/60.