Как изменится сумма если первое слагаемое увеличить на какое либо число а второе слагаемое уменьшить на это же число

Докажем, что если первое слагаемое увеличить на какое либо число, а второе слагаемое уменьшить на это же число, то сумма от этого не изменится.

Обозначим первое слагаемое через а, второе слагаемое через b, а число, на которое увеличивается первое слагаемое и одновременно уменьшается второе слагаемое через х.

Сумма исходных слагаемых составляет а + b.

Если первое слагаемое увеличить на х, то получится а + х.

Если второе слагаемое уменьшить на х, то получится b - х.

Сумма полученных слагаемых составит:

а + х + b - х = а + b + х - х = а + b.

Следовательно, сумма слагаемых останется неизменной.

Ответ: сумма не изменится.