1. Отрезку на карте, длина которого 8,2 см соответствует расстояние на местности в 73,8 км. Каково расстояние между городами, если на карте оно изображен отрезком 2,9 см? 2. Как изменится число, если его сначала увеличить на 25%, затем увеличить на 45%, а затем уменьшить на 60%?

1) Переведем километры в сантиметры (1 км = 1000 м; 1 м = 100 см) : 73,8 км = 73800 м = 7380000 см.

Найдем масштаб карты: 7380000 : 8,2 = 73800000 : 82 = 900000.

Масштаб карты 1 : 900000.

Высчитаем, сколько километров между городами: 2,9 * 900000 = 2610000 см = 26100 м = 26,1 км.

Ответ: Между городами 26,1 км.

2) Пусть число будет Х (100%). Когда его увеличят на 25%, оно станет 125%, переводим проценты в десятичную дробь: 1,25. То есть число станет равным 1,25 х.

Затем увеличиваем число на 45% (станет 145%), но уже не х, а число 1,24 х. Получится 1,25 х * 1,45.

Затем уменьшаем число на 60% (было 100%, вычитаем 60%, будет 40%). То есть число (не х!) нужно уменьшить на дробь 0,4. Получаем: 1,25 х * 1,45 * 0,4 = 0,725 х.

То есть было число х (один х), а стало 0,725 х, число уменьшилось. Высчитаем, на сколько процентов 1 - 0,725 = 0,275; переведем в проценты 0,275 = 27,5%.

Ответ: Число уменьшилось на 27,5%.