Бригада рабочих за 5 дней изготовила меньше 300 деталей, а за 10 дней - больше 500 деталей. Сколько деталей в день изготовил каждый рабочий, если в бригаде 8 человек и производительность труда рабочих одинакова?

Составим систему неравенств. Выразим количество деталей через х, тогда первое неравенство будет выглядеть так: 8 х * 5 500. Составляем систему и решаем ее:

{8 х * 5 < 300,

{8 х * 10 > 500.

{8 х < 300 : 5,

{8 х > 500 : 10.

{8 х < 60,

{8 х > 50.

{х < 60 : 8,

{х > 50 : 8.

{х < 7,5;

{х > 6,25.

Из промежутка (6,26; 7,5) выбираем целое число, что и будет решением задачи.

Проверяем правильность решения:

8 * 7 * 5 < 300;

56 * 5 < 300;

280 < 300 - неравенство получилось верным.

Ответ: каждый рабочий изготовил по 7 деталей.