Выделите формулу для нахождения площади круга по диаметру. По ней найдите площадь кру с диаметром а) d = 5 см; б) d = 3,6 см; в) d = 30 мм; г) d = 20 мм.

Question

Алёна Короткова

Математика

25 августа, 18:34

Выделите формулу для нахождения площади круга по диаметру. По ней найдите площадь кру с диаметром а) d = 5 см; б) d = 3,6 см; в) d = 30 мм; г) d = 20 мм.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дамир Исаев · Answer 1

1. По радиусу круга его площадь можно найти по формуле S = Пr^2, где r - радиус круга, П ≈ 3,14.

2. Выразим диаметр круга через его радиус, зная, что диаметр равен удвоенному радиусу.

d = 2r.

3. Выразим радиус через диаметр, разделив обе части формулы на 2.

r = d/2.

4. Подставим d/2 вместо r в формулу для нахождения площади круга.

S = П (d/2) ^2 = П (d^2) / 4.

5. Найдем площадь круга, зная его диаметр.

а) S = П (5^2) / 4 = 3,14 * 25/4 = 314/100 * 25/4 = (314 * 25) / (100 * 4) = 157 / (4 * 2) = 157/8 = 19 5/8 = 19,625 (см^2).

б) S = П ((3,6) ^2) / 4 = 3,14 * ((36/10) ^2) / 4 = 314/100 * (1296/100) / 4 = 314/100 * 1296 / (100 * 4) = (314 * 1296) / (100 * 100 * 4) = (314 * 324) / 10000 = 101736/10000 = 10,1736 (см^2).

в) S = П (30^2) / 4 = 3,14 * 900/4 = 314/100 * 900/4 = (314 * 900) / (100 * 4) = (157 * 450) / 100 = 70650/100 = 706,5 (мм^2).

г) S = П (20^2) / 4 = 3,14 * 400/4 = 314/100 * 400/4 = (314 * 400) / (100 * 4) = 314 (мм^2).

Ответ: а) 19,625 см^2; б) 10,1736 см^2; в) 706,5 мм^2; г) 314 мм^2.