25 апреля, 10:39

Даны два круга. Площадь первого на 91 π больше площади второго, а длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго круга. Найдите радиусы этих кругов. (Длина окружности вычисления по формуле С=2πR, площадь круга S=πR^2, где R-радиус круга)

+1
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 11:41
    0
    По условию задачи известно, Площадь (отметим на S) первого на 91 π больше площади второго, что означает S₁-S₂=91π, длину окружности примем за (L), тогда известно, что длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго круга, значит: L₁-L₂=14π. Составим и решим уравнение.

    πR²-πr²=91π Поделим все члены на π. Получим:

    2πR-2πr=14π|:2π. Теперь на 2π

    R-r=7

    R=7+r

    Заменим выражение:

    (7+r) ²-r²=91

    49+14r+r²-r²=91

    14r=91-49

    14r=42

    r (1) = 3 - первого круга

    Найдем радиус второго круга по условию:

    r (2) = 7+3=10

    Ответ: 3 и 10
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Даны два круга. Площадь первого на 91 π больше площади второго, а длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы