Даны два круга. Площадь первого на 91 π больше площади второго, а длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго круга. Найдите радиусы этих кругов. (Длина окружности вычисления по формуле С=2πR, площадь круга S=πR^2, где R-радиус круга)

По условию задачи известно, Площадь (отметим на S) первого на 91 π больше площади второго, что означает S₁-S₂=91π, длину окружности примем за (L), тогда известно, что длина окружности первого круга на 14 π больше длины окружности второго круга, значит: L₁-L₂=14π. Составим и решим уравнение.

πR²-πr²=91π Поделим все члены на π. Получим:

2πR-2πr=14π|:2π. Теперь на 2π

R-r=7

R=7+r

Заменим выражение:

(7+r) ²-r²=91

49+14r+r²-r²=91

14r=91-49

14r=42

r (1) = 3 - первого круга

Найдем радиус второго круга по условию:

r (2) = 7+3=10

Ответ: 3 и 10