Вычислите 2*4^20-5*4^19: (4^9) ^2.

Для того, чтобы вычислить заданное выражение: (2 * 4^20 - 5 * 4^19) : (4^9) ^2, воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами:

x^m : x^n = x^ (m - n);

x^m * x^n = x^ (m + n);

(x^m) ^n = x^ (m * n);

Рассмотрим числитель и знаменатель дроби отдельно:

1. Числитель:

2 * 4^20 - 5 * 4^19 = 4^19 * (2 * 4^ (20 - 19) - 5) = 4^19 * (2 * 4 - 5) = 4^19 * 3 = 3 * 4^19.

2. Знаменатель:

(4^9) ^2 = 4^ (9 * 2) = 4^18.

Таким образом получаем:

(2 * 4^20 - 5 * 4^19) : (4^9) ^2 = 3 * 4^19 : 4^18 = 3 * 4^ (19 - 18) = 3 * 4 = 12.

Ответ: 12.