Сократите дробь: 4 с (квадрат) + 7 с-2. черта. 1-16 с (квадрат)

(4 * с² + 7 * с - 2) / (1 - 16 * с²).

1. Разложим числитель на множители.

4 * с² + 7 * с - 2 = 0.

Дискриминант:

D = 49 - 4 * 4 * ( - 2) = 49 + 32 = 81.

c₁ = ( - 7 + 9) / 8 = 2/8 = 1/4.

c₂ = ( - 7 - 9) / 8 = - 16/8 = - 2.

2. Разложим знаменатель на множители как разность квадратов двух чисел 1 и 4 * c:

1 - 16 * с² = (1 - 4 * c) * (1 + 4 * c).

3. Таким образом, выражение имеет вид:

(4 * (с - 1/4) * (с + 2)) / ((1 - 4 * с) * (1 + 4 * с)) = (раскроем первые скобки в числителе) = ((4 * с - 4 * 1/4) * (с + 2)) / ((1 - 4 * с) * (1 + 4 * с)) = ((4 * с - 1) * (с + 2)) / ((1 - 4 * с) * (1 + 4 * с)) = (вынесем минус за скобки в первых скобках числителя) = - ((1 - 4 * c) * (с + 2)) / ((1 - 4 * с) * (1 + 4 * с)) = (сократим дробь на (1 - 4 * с)) = ( - с - 2) / (1 + 4 * с).