Найти точки пересечения графиков функций у = х2 и у = 5 - 4 х. В ответ запишите суму абсцисс точек пересечения графиков функций.

1. Приравняем уравнение параболы у = х² и прямой у = 5 - 4 х, найдем координаты абсциссы:

х² = 5 - 4 х;

х² + 4 х - 5 = 0;

Решим квадратное уравнение, найдем дискриминант:

D = b² - 4ac = (4) ² - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36;

D › 0, значит:

х1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 4 - √36) / 2 * 1 = ( - 4 - 6) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

х2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + √36) / 2 * 1 = ( - 4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1;

Значит, парабола и прямая имеют две общие точки пересечения.

Найдем координаты ординаты:

у = 5 - 4 х;

у1 = 5 - 4 * 1 = 5 - 4 = 1;

у2 = 5 - 4 * ( - 5) = 5 + 20 = 25;

Значит, функции пересекаются в двух точках ( - 5; 25) и (1; 1).