1. Сколько точек пересечения у параболы у=-х²-2 х-3 и оси абсцисс? А) 3 Б) 2 В) 1 Г) точек пересечения нет. 2. Какая из точек принадлежит графику функций у=2sin х/4 А) А (2 π; 1) Б) Б (1; √2) В) В ( - π; - √2) Г) Г (0; 2) 3. Отметьте нули функции у=модуль / х+5 / - 4 А) 1 и 9 Б) - 1 и - 9 В) - 1 Г) 9

1) При пересечении с осью х (осью абсцисс) координата у = 0.

у = - х² - 2 х - 3.

-х² - 2 х - 3 = 0.

Умножим на (-1):

х² + 2 х + 3 = 0.

D = 4 - 12 = - 8 (D < 0, нет корнет).

Ответ: г) Точек пересечения с осью абсцисс нет.

2) Чтобы узнать, какая из точек принадлежит графику функции, подставим координаты точек в уравнение функции.

у = 2sin (х/4).

а) А (2π; 1) х = 2 п, у = 1.

1 = 2sin (2 п/4).

1 = 2sin (п/2).

1 = 2sin (2 п/4).

1 = 2 * 1 (неверно). Точка А не принадлежит графику.

б) Б (1; √2) х = 1, у = √2.

√2 = 2sin (1/4).

√2/2 = sin (1/4).

√2/2 = 0,25 (неверно). Точка Б не принадлежит графику.

в) В (-π; - √2) х = - п, у = - √2.

-√2 = 2sin (-п/4).

-√2/2 = sin (-п/4).

-√2/2 = - √2/2 (верно). Точка В принадлежит графику.

г) Г (0; 2) х = 0, у = 2.

2 = 2sin (0/4).

2 = 2sin0.

2 = 2 * 0 (неверно). Точка Г не принадлежит графику.

3) у = |х + 5| - 4.

Нули функции: у = 0.

|х + 5| - 4 = 0.

|х + 5| = 4.

Отсюда получается два уравнения: (а) х + 5 = 4 и (б) х + 5 = - 4.

а) х + 5 = 4.

х = 4 - 5.

х = - 1.

б) х + 5 = - 4

х = - 4 - 5.

х = - 9.

Ответ: нули функции равны - 1 и - 9.