Известно, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 34 грн. после того как огурцы подорожали на 50%, а помидоры подешевели на 20%, за 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 36 грн. Найдите начальную стоимость 1 кг огурцов и 1 кг помидоров

Пусть 1 кг огурцов стоит х грн., а 1 кг помидоров стоит у грн.

Тогда 4 кг огурцов стоят:

4 * х = 4 х грн.,

А 3 кг помидоров стоят:

3 * у = 3 у грн.

Вместе они стоят 34 грн.:

4 х + 3 у = 34,

4 х = 34 - 3 у,

х = (34 - 3 у) / 4.

Огурцы подорожали на 50%, их новая цена стала:

х + 0,5 х = 1,5 х грн.,

Тогда за 2 кг огурцов заплатят:

2 * 1,5 х = 3 х грн.

Помидоры подешевели на 20%, их новая цена стала:

у - 0,2 у = 0,8 у грн.,

Тогда 5 кг помидоров будет стоить:

5 * 0,8 у = 4 у грн.

Вместе за них заплатили 36 грн.:

3 х + 4 у = 36,

3 х = 36 - 4 у,

х = (36 - 4 у) / 3.

(34 - 3 у) / 4 = (36 - 4 у) / 3,

3 * (34 - 3 у) = 4 * (36 - 4 у),

102 - 9 у = 144 - 16 у,

7 у = 42,

у = 6 грн.,

х = (34 - 3 у) / 4 = (34 - 3 * 6) / 4 = 4 грн.

Ответ: 1 кг огурцов стоил 4 грн., а 1 кг помидоров - 6 грн.