Упростите выражения (a+b) (a2+b2) (a4+b4) при условие, что a-b=1

+2
Ответы (1)
  1. 24 августа, 00:01
    0
    Домножим данное по условию выражение на дробь (a - b) / (a - b):

    ((a + b) * (a² + b²) * (a⁴ + b⁴) * (a - b)) / (a - b).

    Раскроем скобки в числителе полученной дроби по формуле сокращенного умножения разность квадратов:

    ((a² - b²) * (a² + b²) * (a⁴ + b⁴)) / (a - b) = ((a⁴ - b⁴) * (a⁴ + b⁴)) / (a - b) = (a⁸ - b⁸) / (a - b).

    По условию (a - b) = 1, тогда получится выражение:

    a⁸ - b⁸.

    Ответ: (a + b) * (a² + b²) * (a⁴ + b⁴) = a⁸ - b⁸.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике