Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пункта А и Б, расстояние между которыми равно 30 км, и встретились через 1 ч. Найдите скорость каждого велосипедиста, если скорость одного из них на 2 км/ч больше скорости другого.

Скорости (в км/ч) велосипедистов обозначим через х и у. Согласно условия задания, скорость одного из них на 2 км/ч больше скорости другого. Допустим, тот велосипедист, который едет со скоростью х км/ч быстр, чем другой, тогда х = у + 2. Поскольку, велосипедисты выехали одновременно навстречу друг другу, то с течением времени, до их встречи, они приблизились друг к другу со скоростью, равной сумме скоростей велосипедистов, то есть со скоростью (х + у) км/ч. Подставив вместо х значение у + 2 находим новое выражение для скорости приближения велосипедистов: х + у = у + 2 + у = 2 * у + 2. Велосипедисты встретились через 1 час, при этом в общей сложности проехали 30 км. Следовательно, (1 час) * ((2 * у + 2) км/ч) = 30 км или 2 * у = 30 - 2, откуда у = 28 : 2 = 14. Таким образом, один велосипедист ехал со скоростью (14 + 2) км/ч = 16 км/ч, а другой - 14 км/ч.

Ответ: 16 км/ч; 14 км/ч.