Разложите на множитель a²+7a-30

Для разложения на множители a² + 7a - 30 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

a² + 7a - 30 = 0;

a = 1; b = 7; c = - 30.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = 7² - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169;

Корни ищем по формулам:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √169) / 2 * 1 = (-7 + 13) / 2 = 6/2 = 3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √169) / 2 * 1 = (-7 - 13) / 2 = - 20/2 = - 10.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

a² + 7a - 30 = (a - 3) (a + 10).