1). Вынесите за скобки общий множитель 7ab² - 14a²b³ 2). Разложите на множители 36x⁴-100y² 3). Разложите на множители 5 (a+4) - 3a (a+4) 4). Разложите на множители a (b-3) - (b-3) 5). Представьте в виде произведения 3n (m - 4) + 5 (4-m) 6). Разложите многочлен на множители 48a²+24a+3 7). Найдите значение выражения 29 (a-6) - b (6-a) при a=328 и b=171 8). Решите уравнение: a² (2a+9) - 3a (9+2a) = 0 9). Вынесите за скобки множитель 3x+x (y + n)

1). 7ab² - 14a²b³ = 7ab² (1 - 2ab).

2). 36x⁴ - 100y² = (6x²) ² - (10y) ² = (6x² - 10y) (6x² + 10y).

3). 5 (a + 4) - 3a (a + 4) = (a + 4) (5 - 3a).

4). a (b - 3) - (b - 3) = (b - 3) (a - 1).

5). 3n (m - 4) + 5 (4 - m) = 3n (m - 4) - 5 (m - 4) = (m - 4) (3n - 5).

6). 48a² + 24a + 3 = 3 (16a² + 8a + 1).

Или (если уже учили квадратные уравнения через дискриминант):

48a² + 24a + 3 = 0;

D = 64 - 4 * 16 = 64 - 64 = 0;

x = - 8 : 32 = - 0,25, следовательно:

48a² + 24a + 3 = 48 * (а - 0,25) ²

7). 29 (a - 6) - b (6 - a) = 29 (a - 6) + b (a - 6) = (a - 6) (29 + b),

если а = 328 и и b = 171, тогда:

(a - 6) (29 + b) = (328 - 6) (29 + 171) = 322 * 200 = 64400.

8). Решите уравнение: a² (2a+9) - 3a (9+2a) = 0

a² (2a + 9) - 3a (9 + 2a) = 0;

(2a + 9) (a² - 3a) = 0;

Произведение может быть равно нулю только в том случае, если один из множителей равен нулю, соответственно:

2a + 9 = 0;

2a = - 9;

a = - 9 : 2;

a = - 4,5.

Или a² - 3a = 0;

a (a - 3) = 0;

a = 0.

a - 3 = 0;

a = 3.

Ответ: - 4,5; 0; 3.

9). 3 х + х (y + n) = x (3 + y + n).