1) (Корень из 3+корень из 2) в квадрате = 2) Сравните: 1/2 корень из 60 и корень из 10 1/5

Запишем правильно выражение, и воспользовавшись формулой квадрата суммы, раскроем скобки. Арифметический квадратный корень в квадрате равен подкоренному числу по модулю.

1) (√ 3 + √ 2) ² = (√ 3) ² + 2 * √ 3 * √ 2 + (√ 2) ² = |3| + 2 √ 6 + |2| = 3 + 2 √ 6 + 2 = 5 + 2 √ 6;

Во втором примере, чтобы сравнить два корня, необходимо сравнить их подкоренные числа. Внесем в первом выражении 1/2 в знак корня.

2) 1/2 * √ 60 = √ (60 * (1/2) ²) = √ (60 * 0.25) = √ 15.

Поскольку 15 > 10 1/5, то √ 15 > √ (10 1/5), тогда 1/2 * √ 60 > √ (10 1/5).