От морского вокзала в 14 ч отошли одновременно в противоположных направлениях теплоход (Т) и пешеход (П). Теплоход двигался со скоростью 40 км/ч, а пешеход пошел со скоростью 10 км/ч. Если через два часа П повернется и побежит со скоростью 20 км/ч, а потом поплывет со скоростью 160 км/ч, то догонит ли он теплоход к 19 ч?

Определяем общее время, за которое пешеход должен догнать теплоход.

19 - 14 = 5 часов.

Поскольку сперва теплоход и пешеход двигались в течении 2 часов в противоположных направлениях, то теплоход за это время прошел:

40 * 2 = 80 км.

Пешеход прошел:

10 * 2 = 20 км.

Таким образом расстояние между ними будет равно:

80 + 20 = 100 км.

Назад пешеход будет бежать:

20 / 20 = 1 час.

За это время, теплоход пройдет еще:

40 * 1 = 40 км.

Значит между пешеходом и теплоходом будет:

100 + 40 - 20 = 120 км.

Разница скорости пешехода и теплохода будет равна:

160 - 40 = 120 км/ч.

Таким образом, чтобы пешеходу догнать теплоход, потребуется плыть:

120 / 120 = 1 час.

Общее время пешехода на весь путь составит:

2 + 1 + 1 = 4 часа.

4 ч меньше, чем 5 ч, поэтому он успеет.

Ответ:

Успеет.