Человек прошёл 1/3 узкого моста, когда заметил, что сзади его догоняет велосипедист. Если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста, а если побежит вперед, то велосипедист догонит его в конце моста. Во сколько раз скорость велосипедист больше скорости бегущего человека?

Пусть длина моста будет x. Бегущему человеку до конца моста нужно пробежать 2/3x. А велосипедисту нужно покрыть полностью расстояние x. Давайте примем что скорость человека a, а скорость велосипедиста b. Как следует из условия задачи, до конца моста они достигнут одновременно. Получаем такое равенство:

2/3x : a = x : b;

Сократим x в обеих частях, и перенесем a и b одновременно, получим:

2/3b = a;

b = 1,5 a.

Ответ: велосипедист едет в полтора раза быстрее бегущего человека.