Найти производную функцию при данном значении аргумента y=5x^3-2x^2-x-9

Решение:

В этой задаче нам нужно найти производную функции у = 5x^3 - 2x^2 - x - 9.

1) Производная от суммы (разности) равна сумме (разности) производных. Получаем: у' (x) = (5x^3 - 2x^2 - x - 9) ' = (5 х^3) ' - (2 х^2) ' - (x) ' - (9) '.

2) Производная степенной функции есть табличное значение. (x^n) ' = n * x^ (n - 1). Используем это формулу и получаем. Производная от константы тоже является табличной производной и равна 0. Производная от x равна 1.

3) (5 х^3) ' - (2 х^2) ' - (x) ' - (9) ' = (5 * 3 * x^ (3 - 1)) - (2 * 2 * x^ (2 - 1)) - 1 = 15x^2 - 4x - 1.

Ответ: 15x^2 - 4x - 1.