Задать вопрос

Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и вовзратился к пристани M, затратив на весь путь 9 часов. Найти: скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч

+3
Ответы (1)
  1. 31 июля, 23:19
    0
    1. Расстояние между пристанями M и N: S км;

    2. Скорость течения реки: Vр = 2 км/час;

    3. Скорость катера в стоячей воде: Vк км/час;

    4. Время плавания катера по течению до пристани N: Т1 = 6 часов;

    5. Катер повернул обратно, не дойдя до пристани N: S2 = 40 км;

    6. Время, затраченное катером на весь путь: Т2 = 9 часов;

    7. Так как: T1 = S / (Vк + Vр), отсюда: S = (Vк + Vр) * T = 6 * (V + 2) км;

    8. Полное время второго плавания: Т2 час;

    Т2 = (S - S2) / (Vк + Vр) + (S - S2) / (Vк - Vр) =

    (S - 40) / (Vк + 2) + (S - 40) / (Vк - 2) = 9 час;

    ((S - 40) * (2 * Vк)) / (Vк^2 - 4) = 9;

    9. Вместо S подставим выражение из (7):

    ((6 * (V + 2) - 40) * (2 * Vк)) / (Vк^2 - 4) = 9;

    3 * V^2 - 56 * Vк + 36 = 0;

    Vк1,2 = (56 + - sqrt (56^2 - 4 * 3 * 36)) / (2 * 3) = (56 + - 52) / 6;

    Vк1 = (56 - 52) / 6 = 2 / 3 км/час, меньше скорости течения реки, не удовлетворяет;

    Vк = (56 + 52) / 6 = 18 км/час.

    Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км/час.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Задача №1 Скорость катера в стоячей воде равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Определите: а) скорость катера по течению реки; б) скорость катера по течению реки; в) путь катера по течению реки за 3 ч;
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде (собственная скорость) 12 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Определите: 1) скорость катера по течению и против течения реки; 2) путь катера по течению реки за 3 ч; 3) путь катера против течения реки за 5 ч.
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде равна 12 километров в час скорость течения реки 3 километров час Определите скорость катера по течению реки скорость катера против течения реки путь который пройдёт катер по течению реки за 3 часа путь который пройдет
Ответы (1)
Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч. 1) С какой скростью будет двигаться катер по течению реки? против течения реки?2) Какой путь пройдёт катер по течению реки за 2 ч? против течения реки за 3 ч?
Ответы (1)