Расстояние от пристани M до пристани N по течению реки катер проходит за 6 часов. Однажды не дойдя 40 км до пристани N, катер повернул назад и вовзратился к пристани M, затратив на весь путь 9 часов. Найти: скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч

+2
Ответы (1)
  1. 31 июля, 23:19
    0
    1. Расстояние между пристанями M и N: S км;

    2. Скорость течения реки: Vр = 2 км/час;

    3. Скорость катера в стоячей воде: Vк км/час;

    4. Время плавания катера по течению до пристани N: Т1 = 6 часов;

    5. Катер повернул обратно, не дойдя до пристани N: S2 = 40 км;

    6. Время, затраченное катером на весь путь: Т2 = 9 часов;

    7. Так как: T1 = S / (Vк + Vр), отсюда: S = (Vк + Vр) * T = 6 * (V + 2) км;

    8. Полное время второго плавания: Т2 час;

    Т2 = (S - S2) / (Vк + Vр) + (S - S2) / (Vк - Vр) =

    (S - 40) / (Vк + 2) + (S - 40) / (Vк - 2) = 9 час;

    ((S - 40) * (2 * Vк)) / (Vк^2 - 4) = 9;

    9. Вместо S подставим выражение из (7):

    ((6 * (V + 2) - 40) * (2 * Vк)) / (Vк^2 - 4) = 9;

    3 * V^2 - 56 * Vк + 36 = 0;

    Vк1,2 = (56 + - sqrt (56^2 - 4 * 3 * 36)) / (2 * 3) = (56 + - 52) / 6;

    Vк1 = (56 - 52) / 6 = 2 / 3 км/час, меньше скорости течения реки, не удовлетворяет;

    Vк = (56 + 52) / 6 = 18 км/час.

    Ответ: скорость катера в стоячей воде 18 км/час.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)