Укажите нули функции y=5 х-3 решите неравенство x^2-49 больше 0 найдите область определения функции у=х+3 черта дроби x^2-4 найдите корни квадратных трехчленов x^2-13 х+40

1) Нули функции - это точки пересечения графика с осью ох. У точек, принадлежащих оси ох ординаты равны нулю.

у = 0; 5 х - 3 = 0;

5 х = 3;

х = 3 : 5;

х = 0,6.

Ответ. 0,6.

2) х^2 - 49 > 0;

1) найдем нули функции;

х^2 - 49 = 0;

х^2 = 49;

х1 = - 7; х2 = 7;

2) отметим точки (-7) и 7 на числовой прямой; эти точки делят числовую прямую на интервалы: 1) (-∞; - 7), 2) (-7; 7), 3) (7; + ∞); выражение х^2 - 49 принимает положительные значения на 1 и 3 промежутках, и отрицательные значения на 2 промежутке; значит, решения неравенства принадлежат 1 и 3 промежуткам.

Ответ. (-∞; - 7) ∪ (7; + ∞).

3) у = (х + 3) / (х^2 - 4) - т. к на ноль делить нельзя, а дробная черта - это деление, то знаменатель должен быть отличным от нуля;

х^2 - 4 ≠ 0;

x^2 ≠ 4;

x ≠ ± 2.

Ответ. Любое число, кроме (-2) и 2.

4) х^2 - 13 х + 40 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-13) ^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (13 + 3) / 2 = 16/2 = 8;

x2 = (13 - 3) / 2 = 10/2 = 5.

Ответ. 8; 5.