Найдите точки пересечения графиков функции y=-x2+6x-5

Найдем точки пересечения с осью ОХ:

-х^2 + 6x - 5 = 0;

а = - 1, b = 6, с = - 5;

D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * (-1) * (-5) = 36 - 20 = 16 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

х = (-b + √ D) / 2 * а = (1 + √16) / 2 * (-1) = (1 + 4) / -2 = - 5/2 = - 2 1/2;

х = (-b - √ D) / 2 * а = (1 - √16) / 2 * (-1) = (1 - 4) / -2 = 3/2 = 1 1/2.

Точки пересечения графика функции y = - х^2 + 6x - 5 с осью ОХ имеют координаты:

(-2 1/2; 0) и (1 1/2; 0).

Найдем точки пересечения с осью ОУ:

у = (-0) ^2 + 6 * 0 - 5 = - 5.

Точка пересечения графика функции y = - х^2 + 6x - 5 с осью ОУ имеет координату:

(0; - 5).