Как решить? В ответе должно быть 3 корня: x^3-3x^2-x+3=0

Для нахождения корней уравнения x³ - 3x² - x + 3 = 0 мы представим в виде произведения выражение в левой части равенства.

Группируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получаем:

(x³ - 3x²) - (x - 3) = 0;

Из первой скобки вынесем x² как общий множитель:

x² (x - 3) - (x - 3) = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

(x - 3) (x² - 1) = 0;

(x - 3) (x - 1) (x + 1) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множитель равен нулю.

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.