Производная от (5 х-22) / 10 х, с решением

Найдем производную функции (5 * х - 22) / (10 * х).

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x - y) ' = x' - y '; (x/y) ' = (x ' * y - y ' * x) / y^2; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

((5 * х - 22) / (10 * х)) ' = ((5 * x - 22) ' * 10 * x - (10 * x) ' * (5 * x - 22)) / (10 * x) ^2 = ((5 * x ' - 22 ') * (10 * x) - 10 * x ' * (5 * x - 22)) / (100 * x^2) = (5 * 1 * 10 * x - 10 * 1 * (5 * x - 22)) / (100 * x^2) = (50 * x - 10 * 5 * x + 10 * 22) / (100 * x^2) = (50 * x - 50 * x + 220) / (100 * x^2) = 220 / (100 * x^2) = 22 / (10 * x^2) = 11 / (5 * x^2).

y ' = 11 / (5 * x^2).