Пусть 3x-2y-z=1, x+2y+2z=5. Найдите значение выражения 4z+6y-5x.

Нам задано два уравнения 3x - 2y - z = 1, x + 2y + 2z = 5. А найти нам нужно значение выражения 4z + 6y - 5x.

Давайте преобразовывать первые два уравнения. Выполним их сложения и получаем:

3x + x - 2y + 2y - z + 2z = 1 + 5;

4x + z = 6.

Выразим из равенства z:

z = 6 - 4x;

Подставляем вместо z в первое уравнение полученное выражение:

3x - 2y - 6 + 4x = 1;

Выразим y или 2y:

2y = 7x - 7.

Полученные выражения z и y подставляем в третье уравнение:

4z + 6y - 5x = 24 - 16x + 21x - 21 - 5x = 3.

Ответ: 4z + 6y - 5x = 3.