Теплоход прошёл 18 км. по озеру и 40 км. по течению реки за 2 часа. Найдите скорость теплохода при движении по озеру, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Составляем уравнение, в котором скорость теплохода по озеру записываем как х.

В таком случае, его скорость по течению реки составит: х + 3 км/ч.

Из этого следует, что на путь по озеру теплоход потратил:

18 / х часов.

На путь по реке было затрачено:

40 / (х + 3) часов.

Составляем уравнение суммы.

18 / х + 40 / (х + 3) = 2.

18 * (х + 3) + 40 * х = 2 * х^2 + 6 * х.

18 * х + 54 + 40 * х - 2 * х^2 - 6 * х.

2 * х^2 - 52 * х - 54 = 0.

х^2 - 26 * х - 27 = 0.

Д^2 = - 26^2 - 4 * 1 * (-27) = 676 + 108 = 784.

Д = √784 = 28.

х = (26 + 28) / 2 = 54 / 2 = 27 км/ч.

Ответ:

27 км/ч.