5x-2y=45 25x-18y=75 решить систему уравнений

5 х - 2 у = 45

25 х - 18 у = 75

Данную систему двух линейных уравнений будем решать методом сложения. Для этого первое уравнение умножим на (-5), затем сложим два уравнения. Это приём позволит избавиться от одной переменной.

-25 х + 10 у = - 225

25 х - 18 у = 75

-8 у = - 150

у = 18,75

Подставим в первое уравнение системы значение у и найдём х:

5 х - 2 * 18,75 = 45

5 х = 82,5

х = 16,5.

Проверка:

5 * 16,5 - 2 * 18,75 = 82,5 - 37,5 = 45

25 * 16,5 + 18 * 18,75 = 412,5 - 337,5 = 75

Ответ: (16,5; 18,75).