1) |2 х+1|<3. 3) |3 х-2|>7. 5) |5 х+3<7

Решим неравенства с модулем:

1) |2 * х + 1| < 3;

{ 2 * x + 1 < 3;

- (2 * x + 1) < 3;

{ 2 * x + 1 < 3;

2 * x + 1 > - 3;

Перенесем все неизвестные значения на одну сторону, а известные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ 2 * x < 3 - 1;

2 * x > - 3 - 1;

{ 2 * x < 2;

2 * x > - 4;

{ x < 2/2;

x >-4/2;

{ x < 1;

x > - 2;

Значит, - 2 < x < 1.

3) |3 * х - 2| > 7;

{ 3 * x - 2 > 7;

3 * x - 2 < - 7;

{ 3 * x > 9;

3 * x < - 5;

{ x > 3;

x < - 5/3.

5) |5 * х + 3| < 7;

{ 5 * x + 3 < 7;

5 * x + 3 > - 7;

{ 5 * x < 4;

5 * x > - 10;

{ x < 4/5;

x > - 2;

Значит, - 2 < x < 4/5.